Упр.431 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) (x — 3)/6 = 7/3;
б) 5/(2x + 3) = 2,5/4,5;
в) (x + 7)/3 = (2x — 3)/5;
г) 0,2/(x + 3) = 0,7/(x — 2).

а) Перемножим крест-накрест:

$$ \frac{x-3}{6}=\frac{7}{3} $$

$$ 3(x-3)=7\cdot 6 $$

$$ 3x-9=42 $$

$$ 3x=42+9 $$

$$ 3x=51 $$

$$ x=17 $$

б) Используем основное свойство пропорции:

$$ \frac{5}{2x+3}=\frac{2{,}5}{4{,}5} $$

$$ 2{,}5(2x+3)=5\cdot 4{,}5 $$

$$ 5x+7{,}5=22{,}5 $$

$$ 5x=22{,}5-7{,}5 $$

$$ 5x=15 $$

$$ x=3 $$

в) Перемножим крест-накрест:

$$ \frac{x+7}{3}=\frac{2x-3}{5} $$

$$ 5(x+7)=3(2x-3) $$

$$ 5x+35=6x-9 $$

$$ 5x-6x=-9-35 $$

$$ -x=-44 $$

$$ x=44 $$

г) Аналогично:

$$ \frac{0{,}2}{x+3}=\frac{0{,}7}{x-2} $$

$$ 0{,}2(x-2)=0{,}7(x+3) $$

$$ 0{,}2x-0{,}4=0{,}7x+2{,}1 $$

$$ 0{,}2x-0{,}7x=2{,}1+0{,}4 $$

$$ -0{,}5x=2{,}5 $$

$$ x=\frac{2{,}5}{-0{,}5}=-5 $$

Ответ

а) $$x=17$$; б) $$x=3$$; в) $$x=44$$; г) $$x=-5$$.