Упр.424 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Примем полную бочку горючего за 1.
1/7 часть бочки за 1 час израсходует первый двигатель.
1/5 часть бочки за 1 час израсходует второй двигатель.
Тогда, за 2 часа работы первого двигателя израсходуется 2/7 части горючего, а за 3 часа работы второго двигателя израсходуется 3/5 части горючего.
Найдём какая часть горючего останется от полной бочки:
1-2/7-3/5=35/35-(2•5)/(7•5)-(3•7)/(5•7)=35/35-10/35-21/35=(35-10-21)/35=4/35 (части).
Ответ: 4/35 части от полной бочки.

Подробный ответ

Примем полную бочку горючего за $$1$$.

За $$1$$ час первый двигатель израсходует $$\frac{1}{7}$$ бочки, значит за $$2$$ часа он израсходует

$$\frac{2}{7}$$.

За $$1$$ час второй двигатель израсходует $$\frac{1}{5}$$ бочки, значит за $$3$$ часа он израсходует

$$\frac{3}{5}$$.

Тогда после работы обоих двигателей останется

$$ 1-\frac{2}{7}-\frac{3}{5} =\frac{35}{35}-\frac{10}{35}-\frac{21}{35} =\frac{35-10-21}{35} =\frac{4}{35}. $$