Упр.411 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 411. Отрезок на плане, масштаб которого 2 : 7, изображается отрезком 4,2 см. Какой длины будет этот отрезок на плане, сделанном в масштабе 5 : 3?

Пусть длина отрезка в натуре равна $$x$$ см. Тогда по первому масштабу имеем:

$$ 4{,}2 : x = 2 : 7 $$

Отсюда:

$$ 2x = 4{,}2 \cdot 7 $$

$$ 2x = 29{,}4 $$

$$ x = 29{,}4 : 2 = 14{,}7 $$

Значит, длина отрезка в натуре равна $$14{,}7$$ см.

Теперь пусть длина этого отрезка на новом плане равна $$y$$ см. По новому масштабу:

$$ y : 14{,}7 = 5 : 3 $$

Тогда:

$$ 3y = 14{,}7 \cdot 5 $$

$$ 3y = 73{,}5 $$

$$ y = 73{,}5 : 3 = 24{,}5 $$

Следовательно, на новом плане отрезок будет иметь длину $$24{,}5$$ см.

Ответ

$$24{,}5$$ см.