Упр.409 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Объём куба находим по формуле V=a^3,где a – длина ребра. V=a^3 — это 100%.
Длину каждого ребра увеличили на 20%.
Значит, длина каждого ребра стала по 1,2a.
V=a^3=?(1,2a)?^3=1,44•1,2•a^3=1,728a^3.
Напомним, что a^3 – это 100%, значит:
1,728a^3=1,728•100%=172,8% — новый объём куба.
Следовательно, он увеличился на:
172,8-100=72,8%.
Ответ: объём куба увеличится на 72,8%.

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3,$$ где $$a$$ — длина ребра.

Если каждое ребро увеличить на $$20\%,$$ то новая длина ребра станет равной $$1{,}2a.$$ Тогда новый объём:

$$ V_1=(1{,}2a)^3=1{,}2^3a^3=1{,}728a^3. $$

Значит, новый объём составляет $$172{,}8\%$$ от первоначального. Тогда увеличение равно:

$$ 172{,}8\%-100\%=72{,}8\%. $$

Ответ

Объём куба увеличится на $$72{,}8\%.$$