Упр.408 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) m/13 < 9/52; б) m/85 < 2/17; в) m/6 < 5/30.

а) Умножим обе части неравенства на $$52$$:

$$ \frac{m}{13} < \frac{9}{52} \\ 52m < 9 \cdot 13 \\ 52m < 117 \\ m < \frac{117}{52} = 2{,}25 $$

Так как $$m$$ — натуральное число, получаем:

$$m = 1,\ 2.$$

б) Умножим обе части неравенства на $$85 \cdot 17$$, или проще приведём дроби к общему виду:

$$ \frac{m}{85} < \frac{2}{17} \\ 17m < 2 \cdot 85 \\ 17m < 170 \\ m < 10 $$

Значит, натуральные значения $$m$$ такие:

$$m = 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9.$$

в) Сократим дробь справа:

$$ \frac{m}{6} < \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $$

Тогда

$$ \frac{m}{6} < \frac{1}{6} $$

Умножим обе части на $$6$$:

$$m < 1$$

Натуральных чисел, меньших $$1$$, нет.

Ответ

а) $$1, 2$$; б) $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$$; в) таких $$m$$ нет.