Упр.405 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 1 7/9 + 28 + 2 5/12 + 5 2/9 + 7/12 + 4 3/4;
б) 5 3/5 — 3,15 + 7 12/25;
в) 8 5/9 — (4 2/9 + 2 1/6);
г) (18 7/12 + 3 1/5) — 7 5/12.

Подробный ответ

а) Сгруппируем слагаемые с удобными дробями:

$$ 1\frac{7}{9}+28+2\frac{5}{12}+5\frac{2}{9}+\frac{7}{12}+4\frac{3}{4} =28+\left(1\frac{7}{9}+5\frac{2}{9}\right)+\left(2\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+4\frac{3}{4} $$
$$ =28+7+\left(2+\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+4\frac{3}{4} =28+7+3+4\frac{3}{4} =42\frac{3}{4} $$

б) Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$ 5\frac{3}{5}-3{,}15+7\frac{12}{25} =\left(5\frac{3}{5}+7\frac{12}{25}\right)-3{,}15 $$
$$ = \left(5\frac{15}{25}+7\frac{12}{25}\right)-3{,}15 =12\frac{27}{25}-3{,}15 =13\frac{2}{25}-3\frac{15}{100} $$
$$ =13\frac{8}{100}-3\frac{15}{100} =9\frac{93}{100} =9{,}93 $$

в) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$ 8\frac{5}{9}-\left(4\frac{2}{9}+2\frac{1}{6}\right) =8\frac{5}{9}-4\frac{2}{9}-2\frac{1}{6} $$
$$ =4\frac{3}{9}-2\frac{1}{6} =4\frac{1}{3}-2\frac{1}{6} =4\frac{2}{6}-2\frac{1}{6} =2\frac{1}{6} $$

г) Уберём скобки и приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \left(18\frac{7}{12}+3\frac{1}{5}\right)-7\frac{5}{12} =18\frac{7}{12}-7\frac{5}{12}+3\frac{1}{5} $$
$$ =11\frac{2}{12}+3\frac{1}{5} =11\frac{1}{6}+3\frac{1}{5} =11+\frac{5}{30}+\frac{6}{30} =11\frac{11}{30} $$