Упр.405 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 0,2 * 3/7 * 5 * 1/3;
б) 3,5 * 18 * 1/9 * 1/7;
в) 2,5 * 1 2/7 * 4 * 7/9;
г) 4/5 * 1 2/9 * 1 1/4 * 9.

Подробный ответ

а) Сгруппируем множители так, чтобы удобно было сократить:

$$0,2 \cdot \frac{3}{7} \cdot 5 \cdot \frac{1}{3} = (0,2 \cdot 5)\cdot \left(\frac{3}{7}\cdot \frac{1}{3}\right) = 1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}.$$

б) Аналогично:

$$3,5 \cdot 18 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{7} = \left(3,5 \cdot \frac{1}{7}\right)\cdot \left(18 \cdot \frac{1}{9}\right) = 0,5 \cdot 2 = 1.$$

в) Представим смешанное число в виде неправильной дроби и сгруппируем множители:

$$2,5 \cdot 1\frac{2}{7} \cdot 4 \cdot \frac{7}{9} = (2,5 \cdot 4)\cdot \left(1\frac{2}{7}\cdot \frac{7}{9}\right) = 10 \cdot \left(\frac{9}{7}\cdot \frac{7}{9}\right) = 10 \cdot 1 = 10.$$

г) Сначала перемножим удобные пары:

$$\frac{4}{5} \cdot 1\frac{2}{9} \cdot 1\frac{1}{4} \cdot 9 = \left(\frac{4}{5}\cdot 1\frac{1}{4}\right)\cdot \left(1\frac{2}{9}\cdot 9\right).$$

Так как $$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$, а $$1\frac{2}{9}=\frac{11}{9},$$ получаем:

$$\left(\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{4}\right)\cdot \left(\frac{11}{9}\cdot 9\right)=1\cdot 11=11.$$