Упр.400 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 бидон ? л
6 3/4 л
2 бидон ? л 10 л
5 1/3 л
3 бидон ? л
В третьем бидоне было:
10-6 3/4=9 4/4-6 3/4=3 1/4 (л)- молока.
В первом бидоне было:
10-5 1/3=9 3/3-5 1/3=4 2/3 (л)- молока.
Значит, во втором бидоне было:
10-(3 1/4+4 2/3)=10-(3 (1•3)/(4•3)+4 (2•4)/(3•4))=10-(3 3/12+4 8/12)=
=10-7 11/12=9 12/12-7 11/12=2 1/12 (л) — молока.
Ответ: 4 2/3 л; 2 1/12 л; 3 1/4 л.

Подробный ответ

Обозначим количество молока в первом, втором и третьем бидонах. Тогда сумма во всех трёх бидонах равна $$10$$ л.

Найдём количество молока в третьем бидоне:

$$ 10-6\frac{3}{4}=9\frac{4}{4}-6\frac{3}{4}=3\frac{1}{4} $$

Найдём количество молока в первом бидоне:

$$ 10-5\frac{1}{3}=9\frac{3}{3}-5\frac{1}{3}=4\frac{2}{3} $$

Теперь найдём количество молока во втором бидоне:

$$ 10-\left(3\frac{1}{4}+4\frac{2}{3}\right) =10-\left(3\frac{3}{12}+4\frac{8}{12}\right) =10-7\frac{11}{12} =9\frac{12}{12}-7\frac{11}{12} =2\frac{1}{12} $$

Проверка: $$4\frac{2}{3}+2\frac{1}{12}+3\frac{1}{4}=10$$.