Упр.398 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 бригада ? га
44 3/4 га
2 бригада ? га 72 19/20 га
52 9/20 га
3 бригада ? га
Найдём на какой площади вырастила горох третья бригада:
72 19/20-44 3/4=72 19/20-44 (3•5)/(4•5)=72 19/20-44 15/20=28 4/20=28 1/5 (га).
Найдём на какой площади вырастила горох первая бригада:
72 19/20-52 9/20=20 10/20=20 1/2 (га).
Найдём на какой площади вырастила горох вторая бригада:
44 3/4-20 1/2=44 3/4-20 (1•2)/(2•2)=44 3/4-20 2/4=24 1/4 (га).
Ответ: 20 1/2 га; 24 1/4 га; 28 1/5 га.

Подробный ответ

Обозначим площади, на которых работали бригады, через $$x$$, $$y$$ и $$z$$ га.

Тогда по условию:

$$ x+y=44\frac{3}{4}, \\ y+z=52\frac{9}{20}, \\ x+y+z=72\frac{19}{20}. $$

Найдём площадь, на которой работала третья бригада:

$$ 72\frac{19}{20}-44\frac{3}{4} =72\frac{19}{20}-44\frac{15}{20} =28\frac{4}{20} =28\frac{1}{5}\text{ га}. $$

Найдём площадь, на которой работала первая бригада:

$$ 72\frac{19}{20}-52\frac{9}{20} =20\frac{10}{20} =20\frac{1}{2}\text{ га}. $$

Теперь найдём площадь, на которой работала вторая бригада:

$$ 44\frac{3}{4}-20\frac{1}{2} =44\frac{3}{4}-20\frac{2}{4} =24\frac{1}{4}\text{ га}. $$

Ответ: первая бригада — $$20\frac{1}{2}$$ га, вторая — $$24\frac{1}{4}$$ га, третья — $$28\frac{1}{5}$$ га.

Оцени решение