Упр.371 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 рассказ 1/3 часа
2 рассказ ?, на 1/6 часа больше, чем ? часов
3 рассказ ?, на 7/12 часа меньше, чем
Найдём за сколько часов Наташа прочла второй рассказ:
1/3+1/6=(1•2)/(3•2)+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 (ч).
На чтение третьего рассказа ушло:
(1/2+1/3)-7/12=3/6+2/6-7/12=5/6-7/12=10/12-7/12=3/12=1/4 (ч).
На чтение всей книги у Наташи ушло:
1/3+1/2+1/4=(1•4)/(3•4)+(1•6)/(2•6)+(1•3)/(4•3)=4/12+6/12+3/12=13/12=1 1/12 ч=
= 1 час 5 минут.
Ответ: 1 час 5 минут.

Подробный ответ

Найдём время чтения каждого рассказа.

Второй рассказ Наташа читала на $$\frac{1}{6}$$ ч больше, чем первый, значит:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\text{ (ч)}. $$

Третий рассказ занял на $$\frac{7}{12}$$ ч меньше, чем первый и второй вместе:

$$ \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)-\frac{7}{12} =\left(\frac{4}{12}+\frac{6}{12}\right)-\frac{7}{12} =\frac{10}{12}-\frac{7}{12} =\frac{3}{12} =\frac{1}{4}\text{ (ч)}. $$

Теперь найдём время чтения всей книги:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4} =\frac{4}{12}+\frac{6}{12}+\frac{3}{12} =\frac{13}{12}\text{ ч} =1\frac{1}{12}\text{ ч}. $$

$$ \frac{1}{12}\text{ ч}=5\text{ мин}, $$

значит, на чтение всей книги ушло 1 час 5 минут.