Упр.369 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) Затрачивая на изготовление каждой детали 2/3 мин, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать 3/5 мин? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?
б) Масса 15 л керосина равна 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?
в) Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушёных. Сколько сушёных яблок получится из 5,5 т свежих?

Подробный ответ

а) Пусть бригада за смену будет выпускать $$x$$ деталей, затрачивая на одну деталь $$\frac{3}{5}$$ мин.

Составим пропорцию:

$$ \frac{2}{3} : \frac{3}{5} = x : 540 $$
$$ \frac{3}{5}x = \frac{2}{3}\cdot 540 $$
$$ \frac{3}{5}x = 360 $$
$$ x = 360 : \frac{3}{5} = 360 \cdot \frac{5}{3} = 600 $$

Значит, бригада будет выпускать 600 деталей за смену.

Найдём, на сколько процентов повысится производительность труда:

$$ 540 \text{ деталей} — 100\% \\ 600 \text{ деталей} — y\% $$
$$ \frac{540}{600} = \frac{100}{y} $$
$$ y = \frac{600\cdot 100}{540} = \frac{1000}{9} = 111\frac{1}{9}\% $$

Тогда повышение составит:

$$ 111\frac{1}{9}\% — 100\% = 11\frac{1}{9}\% $$

б) Пусть масса $$35$$ л керосина равна $$x$$ кг.

Составим пропорцию:

$$ \frac{15}{12,3} = \frac{35}{x} $$
$$ x = \frac{35\cdot 12,3}{15} = 28,7 $$

Масса $$35$$ л керосина равна $$28,7$$ кг.

в) Пусть из $$5,5$$ т свежих яблок получится $$x$$ кг сушёных.

Составим пропорцию:

$$ \frac{0,3}{57} = \frac{5,5}{x} $$
$$ x = \frac{5,5\cdot 57}{0,3} = 1045 $$

Получится 1045 кг сушёных яблок.