Упр.362 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) 4 3/4 : 7 1/8 = x : 12;
2) 6 1/2 : x = 6 5/6 : 4,1.

1) Составим пропорцию и выразим неизвестный член:

$$4\frac{3}{4} : 7\frac{1}{8} = x : 12$$

Тогда

$$7\frac{1}{8}x = 4\frac{3}{4}\cdot 12$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{1}{8}=\frac{57}{8}, \qquad 4\frac{3}{4}=\frac{19}{4}$$

Получаем:

$$\frac{57}{8}x=\frac{19}{4}\cdot 12$$

$$\frac{57}{8}x=19\cdot 3$$

$$\frac{57}{8}x=57$$

$$x=57\cdot \frac{8}{57}=8$$

2) Аналогично:

$$6\frac{1}{2} : x = 6\frac{5}{6} : 4{,}1$$

Тогда

$$6\frac{5}{6}x = 6\frac{1}{2}\cdot 4{,}1$$

Переведём числа в дроби:

$$6\frac{5}{6}=\frac{41}{6}, \qquad 6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}, \qquad 4{,}1=\frac{41}{10}$$

Получаем:

$$\frac{41}{6}x=\frac{13}{2}\cdot \frac{41}{10}$$

$$x=\frac{13}{2}\cdot \frac{41}{10}\cdot \frac{6}{41}$$

Сократим:

$$x=\frac{13\cdot 3}{10}=\frac{39}{10}=3{,}9$$

Ответ

1) $$x=8$$; 2) $$x=3{,}9$$.