Упр.355 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

220 и 284.
Запишем все делители числа 220:
1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110; 220.
Запишем все делители числа 284:
1; 2; 4; 71; 142; 284.
Проверим, равно ли число 220 сумме всех делителей числа 284, кроме самого числа:
1+2+4+71+142=7+71+142=78+142=220 – верно.
Проверим, равно ли число 284 равно сумме всех делителей числа 220, кроме самого числа:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=12+21+42+99+110=33+141+110=174+110=284 – верно.
Действительно, числа 220 и 284 – дружественные числа.

Подробный ответ

Запишем все делители числа 220:

$$1;\ 2;\ 4;\ 5;\ 10;\ 11;\ 20;\ 22;\ 44;\ 55;\ 110;\ 220.$$

Запишем все делители числа 284:

$$1;\ 2;\ 4;\ 71;\ 142;\ 284.$$

Проверим, равна ли сумма делителей числа 284, кроме самого числа, числу 220:

$$1+2+4+71+142=7+71+142=78+142=220.$$

Проверим, равна ли сумма делителей числа 220, кроме самого числа, числу 284:

$$1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=3+4+5+10+11+20+22+44+55+110$$

$$=7+5+10+11+20+22+44+55+110=12+10+11+20+22+44+55+110$$

$$=22+11+20+22+44+55+110=33+20+22+44+55+110$$

$$=53+22+44+55+110=75+44+55+110$$