Упр.353 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) На одной полке 42 книги, а на другой — 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?
б) В первом классе 42 ученика, во втором — на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трёх классах 125 учеников?

Подробный ответ

а) Пусть со второй полки сняли $$x$$ книг. Тогда на второй полке осталось $$34-x$$ книг. С первой полки сняли столько же, значит, на ней осталось

$$42-(34-x)=12$$

Решим уравнение:

$$ 42-34+x=12 \\ 8+x=12 \\ x=12-8 \\ x=4 $$

Со второй полки сняли 4 книги.

б) Пусть в третьем классе $$x$$ учеников, тогда во втором классе $$x-3$$ ученика. В первом классе 42 ученика, всего в трёх классах 125 учеников.

Составим уравнение:

$$ 42+(x-3)+x=125 $$

Решим его:

$$ 42+x-3+x=125 \\ 2x+39=125 \\ 2x=125-39 \\ 2x=86 \\ x=86:2 \\ x=43 $$

В третьем классе 43 ученика.