Упр.340 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Сколько времени затратил Петя на обе игры?
Сравним 9/10 часа и 8/15 часа.
Для этого приведём оба числа к знаменателю 30.
9/10=(9•3)/(10•3)=27/30 (ч) – Петя играл в футбол.
8/15=(8•2)/(15•2)=16/30 (ч) – Петя играл в волейбол.
27/30 > 16/30 , следовательно, 9/10 > 8/15 .
Значит, Петя дольше играл в футбол, чем в волейбол, на:
9/10-8/15=27/30-16/30=(27-16)/30=11/30=22/60 ч=22 минуты.
Всего Петя затратил времени:
9/10+8/15=27/30+16/30=(27+16)/30=43/30=86/60 часа=86 минут=
=1 час 26 минут.
Ответ: в футбол Петя играл дольше на 22 минуты; всего он играл 1 час 26 минут.

Подробный ответ

Сравним $$\frac{9}{10}$$ ч и $$\frac{8}{15}$$ ч. Приведём дроби к общему знаменателю 30:

$$ \frac{9}{10}=\frac{9\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{27}{30}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 2}{15\cdot 2}=\frac{16}{30}. $$

Так как $$\frac{27}{30}>\frac{16}{30}$$, то $$\frac{9}{10}>\frac{8}{15}$$. Значит, в футбол Петя играл дольше.

Найдём, на сколько:

$$ \frac{9}{10}-\frac{8}{15} = \frac{27}{30}-\frac{16}{30} = \frac{11}{30}\text{ ч} = \frac{22}{60}\text{ ч} = 22\text{ мин}. $$

Теперь найдём, сколько времени Петя затратил на обе игры:

$$ \frac{9}{10}+\frac{8}{15} = \frac{27}{30}+\frac{16}{30} = \frac{43}{30}\text{ ч} = \frac{86}{60}\text{ ч} = 86\text{ мин} = 1\text{ ч }26\text{ мин}. $$