Упр.335 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 2/3 ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через 2/3 ч.

1) Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$3{,}6x$$ км/ч.

За $$\frac{2}{3}$$ ч мотоциклист проедет на $$23{,}4$$ км больше, чем велосипедист. Составим уравнение:

$$ \frac{2}{3}(3{,}6x-x)=23{,}4 $$

$$ \frac{2}{3}\cdot 2{,}6x=23{,}4 $$

$$ 2{,}6x=23{,}4:\frac{2}{3}=23{,}4\cdot\frac{3}{2}=35{,}1 $$

$$ x=35{,}1:2{,}6=13{,}5 $$

Значит, скорость велосипедиста $$13{,}5$$ км/ч, а скорость мотоциклиста:

$$ 3{,}6\cdot 13{,}5=48{,}6 $$

2) Пусть скорость легковой автомашины равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автобуса равна $$\frac{5}{8}x$$ км/ч.

За $$\frac{2}{3}$$ ч легковая автомашина проедет на $$18$$ км больше автобуса. Составим уравнение:

$$ \frac{2}{3}\left(x-\frac{5}{8}x\right)=18 $$

$$ \frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}x=18 $$

$$ \frac{1}{4}x=18 $$

$$ x=18\cdot 4=72 $$

Тогда скорость автобуса:

$$ \frac{5}{8}\cdot 72=45 $$

Ответ

1) $$13{,}5$$ км/ч и $$48{,}6$$ км/ч.

2) $$72$$ км/ч и $$45$$ км/ч.