Упр.331 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Серёжа и Максим (рис. 44,а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)
б) Во дворе гуляют братья и сёстры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 44,б)? (Пунктирные рёбра графа исходят от сестёр, а сплошные — от братьев.)

а) По графу видно, что у каждого мальчика ровно две связи. Тогда можно перечислить пары знакомых:

Витя знаком с Серёжей и Колей.

Серёжа знаком с Витей и Петей.

Петя знаком с Серёжей и Максимом.

Максим знаком с Петей и Колей.

Коля знаком с Максимом и Витей.

б) По условию пунктирные рёбра исходят от сестёр, а сплошные — от братьев. Значит, вершины, от которых идут пунктирные рёбра, соответствуют сёстрам, а вершины, от которых идут сплошные рёбра, — братьям.

Следовательно, А и В — сёстры, а Г и Б — братья.

Ответ

а) Витя — с Серёжей и Колей; Серёжа — с Витей и Петей; Петя — с Серёжей и Максимом; Максим — с Петей и Колей; Коля — с Максимом и Витей.

б) А и В — сёстры, Г и Б — братья.