Упр.320 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Широкая труба за 3 часа наполняет бассейн на 3/4 части.
А узкая труба за 7 часов наполняет бассейн на 7/10 частей.
Приведём полученные дроби к общему знаменателю 20.
3/4=(3•5)/(4•5)=15/20 часть бассейна наполнится за 3 часа широкой трубой.
7/10=(7•2)/(10•2)=14/20 часть бассейна наполнится за 7 часов узкой трубой.
Сравним:
3/4 > 7/10 , так как 15/20 > 14/20.
Значит, меньше воды даёт узкая труба за 7 часов, чем широкая труба за 3 часа.
Ответ: узкая труба.

Подробный ответ

Широкая труба за 4 ч наполняет бассейн, значит за 1 ч она наполняет $$\frac{1}{4}$$ бассейна. Тогда за 3 ч она наполнит

$$ 3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}. $$

Узкая труба за 10 ч наполняет бассейн, значит за 1 ч она наполняет $$\frac{1}{10}$$ бассейна. Тогда за 7 ч она наполнит

$$ 7 \cdot \frac{1}{10}=\frac{7}{10}. $$

Сравним дроби:

$$ \frac{3}{4}=\frac{15}{20}, \qquad \frac{7}{10}=\frac{14}{20}. $$

Так как $$\frac{15}{20} > \frac{14}{20}$$, то $$\frac{3}{4} > \frac{7}{10}$$.

Значит, меньше воды даёт узкая труба за 7 ч.