Упр.319 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) при а = 0,2, b = -0,5, с = 3,2;
б) при а = -2/3, b = -1 1/4, с = -3/5.

Сочетательное свойство умножения формулируется так: чтобы перемножить три числа, можно сначала перемножить любые два из них, а затем результат умножить на третье число; от перестановки скобок произведение не изменяется.

Проверим это свойство.

а) При $$a=0{,}2,\; b=-0{,}5,\; c=3{,}2$$:

$$ a(bc)=0{,}2\cdot(-0{,}5\cdot 3{,}2) $$
$$ 0{,}2\cdot(-1{,}6)=-0{,}32 $$
$$ (ab)c=(0{,}2\cdot(-0{,}5))\cdot 3{,}2 $$
$$ (-0{,}1)\cdot 3{,}2=-0{,}32 $$

Получаем: $$a(bc)=(ab)c=-0{,}32$$.

б) При $$a=-\frac{2}{3},\; b=-1\frac{1}{4},\; c=-\frac{3}{5}$$:

$$ a(bc)=-\frac{2}{3}\cdot\left(-1\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right) $$
$$ -1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4} $$
$$ -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right) $$
$$ -\frac{5}{4}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{3}{4} $$
$$ -\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}=-\frac{1}{2} $$

Теперь найдём $$ (ab)c $$:
$$ \left(-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right) $$
$$ \frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{1}{2} $$

Следовательно, $$a(bc)=(ab)c=-\frac{1}{2}$$.

Ответ

Сочетательное свойство умножения: чтобы перемножить три числа, можно сначала перемножить любые два из них, а затем результат умножить на третье; от перестановки скобок произведение не изменяется.

а) $$-0{,}32$$; б) $$-\frac{1}{2}$$.