Упр.317 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 7,8 + 3 5/8 — 2,8 — 3 3/8;
б) 4 3/8 — 3 3/7 — 9,5 + 5 1/8;
в) 4 9/14 — 5/12 — 3 3/14 — 3 1/12 + 1 1/14;
г) 3 1/3 — 0,8 — 2 3/4 + 2,5 + 0,3 + 1 7/12.

Подробный ответ

а) Удобно сгруппировать целые и дробные части:

$$ 7{,}8 + 3\frac{5}{8} — 2{,}8 — 3\frac{3}{8} = (7{,}8 — 2{,}8) + \left(3\frac{5}{8} — 3\frac{3}{8}\right) $$
$$ = 5 + \frac{2}{8} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}. $$

б) Сгруппируем удобные слагаемые:

$$ 4\frac{3}{8} — 3\frac{3}{7} — 9{,}5 + 5\frac{1}{8} = \left(4\frac{3}{8} + 5\frac{1}{8}\right) — 3\frac{3}{7} — 9{,}5 $$
$$ = 9\frac{4}{8} — 9\frac{1}{2} — 3\frac{3}{7} = 9\frac{1}{2} — 9\frac{1}{2} — 3\frac{3}{7} = 0 — 3\frac{3}{7} = -3\frac{3}{7}. $$

в) Приведём слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ 4\frac{9}{14} — \frac{5}{12} — 3\frac{3}{14} — 3\frac{1}{12} + 1\frac{1}{14} $$
$$ = \left(4\frac{9}{14} — 3\frac{3}{14} + 1\frac{1}{14}\right) — \left(\frac{5}{12} + 3\frac{1}{12}\right) $$
$$ = \left(1\frac{6}{14} + 1\frac{1}{14}\right) — 3\frac{6}{12} = 2\frac{7}{14} — 3\frac{1}{2} = 2\frac{1}{2} — 3\frac{1}{2} = -1. $$

г) Переведём десятичные дроби в обыкновенные и сгруппируем удобные слагаемые:

$$ 3\frac{1}{3} — 0{,}8 — 2\frac{3}{4} + 2{,}5 + 0{,}3 + 1\frac{7}{12} $$
$$ = \left(3\frac{1}{3} — 2\frac{3}{4} + 1\frac{7}{12}\right) + \left(-0{,}8 + 2{,}5 + 0{,}3\right) $$
$$ = \left(3\frac{4}{12} — 2\frac{9}{12} + 1\frac{7}{12}\right) + 2 = \left(2\frac{16}{12} — 2\frac{9}{12} + 1\frac{7}{12}\right) + 2 $$
$$ = \left(\frac{7}{12} + \frac{7}{12}\right) + 2 = 1\frac{14}{12} + 2 = 2\frac{1}{6} + 2 = 4\frac{1}{6}. $$