Упр.310 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 310. Два мальчика идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 12 км. Скорость одного из них составляет 2/3 скорости другого. Найдите скорость движения каждого мальчика, если известно, что они встретятся через 1,5 ч.

Пусть скорость первого мальчика равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго мальчика равна $$\frac{2}{3}x$$ км/ч.

За $$1{,}5$$ ч они вместе пройдут $$12$$ км, значит:

$$ 1{,}5\left(x+\frac{2}{3}x\right)=12 $$

Сложим скорости:

$$ 1{,}5\cdot \frac{5}{3}x=12 $$

Так как $$1{,}5=\frac{3}{2}$$, получаем:

$$ \frac{3}{2}\cdot \frac{5}{3}x=12 $$

$$ \frac{5}{2}x=12 $$

Тогда

$$ x=12:\frac{5}{2}=12\cdot \frac{2}{5}=\frac{24}{5}=4{,}8 $$

Значит, скорость первого мальчика равна $$4{,}8$$ км/ч, а второго:

$$ \frac{2}{3}\cdot 4{,}8=3{,}2 $$

Ответ

$$4{,}8$$ км/ч и $$3{,}2$$ км/ч.