Упр.308 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 0 ,444… = 4/9;
б) 0,3(5) = 16/45.

а) Пусть $$x=0,444\ldots$$

Тогда

$$ 10x=4,444\ldots $$
$$ 10x-x=4,444\ldots-0,444\ldots $$
$$ 9x=4 $$
$$ x=\frac{4}{9} $$

Значит, $$0,444\ldots=\frac{4}{9}$$ — верно.

б) Пусть $$x=0,3(5)=0,3555\ldots$$

Умножим на $$10$$, чтобы отделить непериодическую часть:

$$ 10x=3,555\ldots $$

Теперь умножим на $$10$$ ещё раз:

$$ 100x=35,555\ldots $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 100x-10x=35,555\ldots-3,555\ldots $$
$$ 90x=32 $$
$$ x=\frac{32}{90}=\frac{16}{45} $$

Следовательно, $$0,3(5)=\frac{16}{45}$$ — верно.

Ответ

а) верно; б) верно.