Упр.305 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 5/7 и 1/2;
б) 7/20 и 1/15;
в) 3/26 и 5/39;
г) 8/11 и 5/8;

Приведём дроби к общему знаменателю, равному наименьшему общему кратному знаменателей.

а) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{1}{2}$$

$$7 \text{ и } 2 \text{ — простые числа,}$$
$$\text{НОК}(7;2)=14.$$

Тогда

$$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{7}{14}.$$

б) $$\frac{7}{20}$$ и $$\frac{1}{15}$$

$$20=2\cdot2\cdot5,\qquad 15=3\cdot5,$$
$$\text{НОК}(20;15)=2\cdot2\cdot3\cdot5=60.$$

Тогда

$$\frac{7}{20}=\frac{21}{60}, \qquad \frac{1}{15}=\frac{4}{60}.$$

в) $$\frac{3}{26}$$ и $$\frac{5}{39}$$

$$26=2\cdot13,\qquad 39=3\cdot13,$$
$$\text{НОК}(26;39)=2\cdot3\cdot13=78.$$

Тогда

$$\frac{3}{26}=\frac{9}{78}, \qquad \frac{5}{39}=\frac{10}{78}.$$

г) $$\frac{8}{11}$$ и $$\frac{5}{8}$$

$$11 \text{ — простое число,}$$
$$\text{НОК}(11;8)=88.$$

Тогда

$$\frac{8}{11}=\frac{64}{88}, \qquad \frac{5}{8}=\frac{55}{88}.$$

д) $$\frac{7}{13}$$ и $$\frac{2}{11}$$

$$13 \text{ и } 11 \text{ — простые числа,}$$
$$\text{НОК}(13;11)=143.$$

Тогда

$$\frac{7}{13}=\frac{77}{143}, \qquad \frac{2}{11}=\frac{26}{143}.$$

е) $$\frac{3}{22}$$ и $$\frac{2}{33}$$

$$22=2\cdot11,\qquad 33=3\cdot11,$$
$$\text{НОК}(22;33)=2\cdot3\cdot11=66.$$

Тогда

$$\frac{3}{22}=\frac{9}{66}, \qquad \frac{2}{33}=\frac{4}{66}.$$

ж) $$\frac{7}{60},\ \frac{13}{540},\ \frac{9}{20}$$

$$\text{НОК}(60;540;20)=540.$$

Тогда

$$\frac{7}{60}=\frac{63}{540}, \qquad \frac{13}{540}=\frac{13}{540}, \qquad \frac{9}{20}=\frac{243}{540}.$$

з) $$\frac{52}{105},\ \frac{7}{95},\ \frac{61}{63}$$

$$105=3\cdot5\cdot7,\qquad 95=5\cdot19,\qquad 63=3\cdot3\cdot7,$$
$$\text{НОК}(105;95;63)=3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot19=5985.$$

Тогда

$$\frac{52}{105}=\frac{2964}{5985}, \qquad \frac{7}{95}=\frac{441}{5985}, \qquad \frac{61}{63}=\frac{5795}{5985}.$$

Ответ

а) $$\frac{10}{14}$$ и $$\frac{7}{14}$$;
б) $$\frac{21}{60}$$ и $$\frac{4}{60}$$;
в) $$\frac{9}{78}$$ и $$\frac{10}{78}$$;
г) $$\frac{64}{88}$$ и $$\frac{55}{88}$$;
д) $$\frac{77}{143}$$ и $$\frac{26}{143}$$;
е) $$\frac{9}{66}$$ и $$\frac{4}{66}$$;
ж) $$\frac{63}{540},\ \frac{13}{540},\ \frac{243}{540}$$;
з) $$\frac{2964}{5985},\ \frac{441}{5985},\ \frac{5795}{5985}$$.