Упр.294 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 168/160;
б) 880/1008;
в) 3240/972;
г) 2835/7425.

Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократим дроби.

а) $$\frac{168}{160}$$

$$ 168 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7, \qquad 160 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 $$

Общий делитель: $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$.

$$ \frac{168}{160} = \frac{168 : 8}{160 : 8} = \frac{21}{20} $$

б) $$\frac{880}{1008}$$

$$ 880 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11, \qquad 1008 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 $$

Общий делитель: $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$.

$$ \frac{880}{1008} = \frac{880 : 16}{1008 : 16} = \frac{55}{63} $$

в) $$\frac{3240}{972}$$

$$ 3240 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5, \qquad 972 = 2^2 \cdot 3^5 $$

Общий делитель: $$2^2 \cdot 3^4 = 324$$.

$$ \frac{3240}{972} = \frac{3240 : 324}{972 : 324} = \frac{10}{3} $$

г) $$\frac{2835}{7425}$$

$$ 2835 = 3^4 \cdot 5 \cdot 7, \qquad 7425 = 3^3 \cdot 5^2 \cdot 11 $$

Общий делитель: $$3^3 \cdot 5 = 135$$.

$$ \frac{2835}{7425} = \frac{2835 : 135}{7425 : 135} = \frac{21}{55} $$

Ответ

а) $$\frac{21}{20}$$; б) $$\frac{55}{63}$$; в) $$\frac{10}{3}$$; г) $$\frac{21}{55}$$.