Упр.292 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.
Начертим окружности и разделим их, как требуется в условии.
Разделим окружность радиусами по 120° — соединим последовательно точки пересечения радиусов с окружностью – получим равные дуги – правильный треугольник.
Разделим окружность радиусами по 60° — соединим последовательно точки пересечения радиусов с окружностью – получим равные дуги – правильный шестиугольник.
Прямоугольник не является правильным многоугольником, так как углы у него равны, а стороны равны только попарно.
А квадрат является правильным многоугольником, так как у него и стороны и углы равны.

Разделим первую окружность на 6 равных дуг, откладывая центральные углы по $$60^\circ$$. Соединим соседние точки деления хордами. Получится правильный шестиугольник.

Разделим вторую окружность на 3 равные дуги, откладывая центральные углы по $$120^\circ$$. Соединим соседние точки деления хордами. Получится правильный треугольник.

Проверим прямоугольник и квадрат.

У прямоугольника все углы равны, но стороны равны только попарно, значит, правильным многоугольником он не является.

У квадрата все стороны равны и все углы равны, значит, квадрат является правильным многоугольником.

Ответ

При делении окружности на 3 равные дуги получается правильный треугольник, а при делении на 6 равных дуг — правильный шестиугольник. Прямоугольник не является правильным многоугольником, квадрат является правильным многоугольником.