Упр.292 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 292. Какие из дробей 3/5, 17/24, 18/35, 14/35, 7/200, 23/40, 5/9, 7/18, 9/24, 5/64 можно представить в виде десятичной дроби? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part2/292 65

Подробный ответ

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, если после сокращения в знаменателе остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим дроби:

$$\frac{3}{5}=0{,}6$$
$$\frac{17}{24}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$, значит, в виде конечной десятичной дроби не представляется.
$$\frac{18}{35}$$ — в знаменателе есть множитель $$7$$, не представляется.
$$\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{7}{200}=0{,}035$$
$$\frac{23}{40}=0{,}575$$
$$\frac{5}{9}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$, не представляется.
$$\frac{7}{18}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$, не представляется.
$$\frac{9}{24}=\frac{3}{8}=0{,}375$$
$$\frac{5}{64}=0{,}078125$$

Значит, в виде десятичной дроби можно представить дроби $$\frac{3}{5}, \frac{14}{35}, \frac{7}{200}, \frac{23}{40}, \frac{9}{24}, \frac{5}{64}$$.