Упр.288 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
а) 1/6 и 3/8;
б) 4/9 и 7/15;
в) 5/12 и 1/8;
г) 8/15 и 11/12;
д) 9/10 и 5/12;
е) 13/12 и 13/18;
Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, найдя НОК знаменателей.
а) $$6=2\cdot 3,\quad 8=2\cdot 2\cdot 2$$
$$\text{НОК}(6;8)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=24$$
$$\frac{1}{6}=\frac{4}{24},\quad \frac{3}{8}=\frac{9}{24}$$
б) $$9=3\cdot 3,\quad 15=3\cdot 5$$
$$\text{НОК}(9;15)=3\cdot 3\cdot 5=45$$
$$\frac{4}{9}=\frac{20}{45},\quad \frac{7}{15}=\frac{21}{45}$$
в) $$12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 8=2\cdot 2\cdot 2$$
$$\text{НОК}(12;8)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=24$$
$$\frac{5}{12}=\frac{10}{24},\quad \frac{1}{8}=\frac{3}{24}$$
г) $$15=3\cdot 5,\quad 12=2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОК}(15;12)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60$$
$$\frac{8}{15}=\frac{32}{60},\quad \frac{11}{12}=\frac{55}{60}$$
д) $$10=2\cdot 5,\quad 12=2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОК}(10;12)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60$$
$$\frac{9}{10}=\frac{54}{60},\quad \frac{5}{12}=\frac{25}{60}$$
е) $$12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 18=2\cdot 3\cdot 3$$
$$\text{НОК}(12;18)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36$$
$$\frac{13}{12}=\frac{39}{36},\quad \frac{13}{18}=\frac{26}{36}$$
ж) $$30=2\cdot 3\cdot 5,\quad 45=3\cdot 3\cdot 5$$
$$\text{НОК}(30;45)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$$
$$\frac{11}{30}=\frac{33}{90},\quad \frac{8}{45}=\frac{16}{90}$$
з) $$20=2\cdot 2\cdot 5,\quad 16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$$
$$\text{НОК}(20;16)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5=80$$
$$\frac{11}{20}=\frac{44}{80},\quad \frac{9}{16}=\frac{45}{80}$$
и) $$33=3\cdot 11,\quad 77=7\cdot 11$$
$$\text{НОК}(33;77)=3\cdot 7\cdot 11=231$$
$$\frac{8}{33}=\frac{56}{231},\quad \frac{9}{77}=\frac{27}{231}$$
к) $$98=2\cdot 7\cdot 7,\quad 56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$$
$$\text{НОК}(98;56)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7=392$$
$$\frac{9}{98}=\frac{36}{392},\quad \frac{5}{56}=\frac{35}{392}$$
Ответ
а) $$\frac{4}{24}$$ и $$\frac{9}{24}$$; б) $$\frac{20}{45}$$ и $$\frac{21}{45}$$; в) $$\frac{10}{24}$$ и $$\frac{3}{24}$$; г) $$\frac{32}{60}$$ и $$\frac{55}{60}$$; д) $$\frac{54}{60}$$ и $$\frac{25}{60}$$; е) $$\frac{39}{36}$$ и $$\frac{26}{36}$$; ж) $$\frac{33}{90}$$ и $$\frac{16}{90}$$; з) $$\frac{44}{80}$$ и $$\frac{45}{80}$$; и) $$\frac{56}{231}$$ и $$\frac{27}{231}$$; к) $$\frac{36}{392}$$ и $$\frac{35}{392}$$.
