Упр.279 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) s, если а = 4,2, b = 3,6, t = 1/3;
б) а, если s = 2,2, b = 3,2, t = 1/4;
в) b, если s = 0,3, а = 5,4, t = 1/6;
г) t, если s = 1,2, а = 5,1, b = 3,3.

За $t$ часов Костя пройдёт $at$ км, а Вера — $bt$ км. Так как они идут в одном направлении, расстояние между ними равно разности пройденных путей:

$$s=at-bt=t(a-b).$$

Отсюда получаем формулы:

$$t=\frac{s}{a-b}, \qquad a=\frac{s}{t}+b, \qquad b=a-\frac{s}{t}.$$

а) При $a=4{,}2$, $b=3{,}6$, $t=\frac13$:

$$ s=t(a-b)=\frac13(4{,}2-3{,}6)=\frac13\cdot 0{,}6=0{,}2\ \text{км}. $$

б) При $s=2{,}2$, $b=3{,}2$, $t=\frac14$:

$$ a=\frac{s}{t}+b=\frac{2{,}2}{\frac14}+3{,}2=2{,}2\cdot 4+3{,}2=8{,}8+3{,}2=12\ \text{км/ч}. $$

в) При $s=0{,}3$, $a=5{,}4$, $t=\frac16$:

$$ b=a-\frac{s}{t}=5{,}4-\frac{0{,}3}{\frac16}=5{,}4-0{,}3\cdot 6=5{,}4-1{,}8=3{,}6\ \text{км/ч}. $$

г) При $s=1{,}2$, $a=5{,}1$, $b=3{,}3$:

$$ t=\frac{s}{a-b}=\frac{1{,}2}{5{,}1-3{,}3}=\frac{1{,}2}{1{,}8}=\frac{12}{18}=\frac23\ \text{ч}. $$

Ответ

$$s=t(a-b).$$

а) $0{,}2$ км; б) $12$ км/ч; в) $3{,}6$ км/ч; г) $\frac23$ ч.