Упр.278 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1 способ
Пусть в одной большой коробке x карандашей.
А в одной маленькой коробке y карандашей.
Составим уравнения по условию задачи.
1) 4x+3y=132 2) 2x+3y=84
3y=132-4x
Подставим 3y во второе уравнение: 2x+132-4x=84
-2x=84-132
-2x=-48
x=-48:(-2)
x=24 (карандаша) – в одной большой коробке.
Значит, в одной маленькой коробке: 3y=132-4•24
3y=36
y=36:3
y=12 (карандашей) – в одной маленькой коробке.
Ответ: 12 карандашей.
2 способ
4 большие коробки+3 маленькие коробки=132 карандаша
2 большие коробки+3 маленькие коробки=84 карандаша
1 маленькая коробка= ? карандаша
132-84=48 (карандашей) – в двух больших коробках.
48:2=24 (карандаша) – в одной большой коробке.
84-2•24=84-48=36 (карандашей) – в трёх маленьких коробках.
36:3=12 (карандашей) – в одной маленькой коробке.
Ответ: 12 карандашей.

Пусть в одной большой коробке $$x$$ карандашей, а в одной маленькой — $$y$$ карандашей.

Тогда по условию задачи получаем систему:

$$ \begin{cases} 4x+3y=132,\\ 2x+3y=84. \end{cases} $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (4x+3y)-(2x+3y)=132-84 $$
$$ 2x=48 $$
$$ x=24. $$

Теперь найдём $$y$$. Подставим $$x=24$$ во второе уравнение:

$$ 2\cdot 24+3y=84 $$
$$ 48+3y=84 $$
$$ 3y=36 $$
$$ y=12. $$

Значит, в одной маленькой коробке 12 карандашей.

Ответ

12 карандашей.