Упр.275 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) х = х2;
б) х = х3;
в) х2 = х3?

Рассмотрим каждое равенство отдельно.

а) $$x=x^2$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2-x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(x-1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x=0 \quad \text{или} \quad x-1=0$$

Значит,

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=1.$$

б) $$x=x^3$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^3-x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(x^2-1)=0$$

Разложим разность квадратов:

$$x(x-1)(x+1)=0$$

Тогда

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=1 \quad \text{или} \quad x=-1.$$

в) $$x^2=x^3$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^3-x^2=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x^2(x-1)=0$$

Следовательно,

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=1.$$

Ответ

а) $$x=0$$ или $$x=1$$; б) $$x=0$$ или $$x=1$$ или $$x=-1$$; в) $$x=0$$ или $$x=1$$.