Упр.267 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Чётные цифры: 0; 2; 4; 6; 8.
Пятизначных чисел можно составить:
— на первом месте может стоять только одна цифра из четырёх (ноль не может быть) – 4 варианта;
— на втором месте может стоять одна цифра из четырёх – 4 варианта;
— на третьем месте может стоять одна цифра из трёх – 3 варианта;
— на четвёртом месте может стоять одна цифра из двух – 2 варианта;
— на пятом месте может стоять одна цифра из одной – 1 вариант.
Итого: 4•4•3•2•1=16•6=96 пятизначных чисел.
Ответ: 96 чисел.

Подробный ответ

Чётные цифры: $$0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8.$$

Составим пятизначное число без повторения цифр.

На первом месте ноль стоять не может, значит, для первой цифры есть $$4$$ варианта.

Для второй цифры остаётся $$4$$ варианта, затем для третьей — $$3$$, для четвёртой — $$2$$, для пятой — $$1$$.

Тогда число таких пятизначных чисел равно:

$$4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 96.$$