Упр.262 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
а) 5/6 и m/18;
б) 1/4 и 5/x;
в) a/3 и 3/b;
г) x/2 и 7/y?
Чтобы дроби были равны, нужно подобрать такие натуральные значения букв, при которых одна дробь получается из другой умножением или делением числителя и знаменателя на одно и то же число.
а) $$\frac{5}{6}=\frac{m}{18}$$
Знаменатель $$6$$ умножили на $$3$$, значит и числитель нужно умножить на $$3$$:
$$ m=5\cdot 3=15 $$
б) $$\frac{1}{4}=\frac{5}{x}$$
Числитель $$1$$ умножили на $$5$$, значит и знаменатель нужно умножить на $$5$$:
$$ x=4\cdot 5=20 $$
в) $$\frac{a}{3}=\frac{3}{b}$$
Подберём натуральные значения букв так, чтобы дроби были равны. Возможны такие пары:
$$ \frac{1}{3}=\frac{3}{9}, \quad \frac{3}{3}=\frac{3}{3}, \quad \frac{9}{3}=\frac{3}{1} $$
Значит,
$$ (a,b)=(1,9),\ (3,3),\ (9,1) $$
г) $$\frac{x}{2}=\frac{7}{y}$$
Подберём натуральные значения букв, при которых дроби равны:
$$ \frac{1}{2}=\frac{7}{14}, \quad \frac{2}{2}=\frac{7}{7}, \quad \frac{7}{2}=\frac{7}{2}, \quad \frac{14}{2}=\frac{7}{1} $$
Следовательно,
$$ (x,y)=(1,14),\ (2,7),\ (7,2),\ (14,1) $$
Ответ
а) $$m=15$$; б) $$x=20$$; в) $$a=1,\ b=9$$; $$a=3,\ b=3$$; $$a=9,\ b=1$$; г) $$x=1,\ y=14$$; $$x=2,\ y=7$$; $$x=7,\ y=2$$; $$x=14,\ y=1$$.
