Упр.260 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 260. Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.

Разложим числа на простые множители:

$$ 1 \text{ — простое число;} \\ 3 \text{ — простое число;} \\ 10 = 2 \cdot 5; \\ 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3; \\ 13 \text{ — простое число;} \\ 15 = 3 \cdot 5; \\ 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2; \\ 39 = 3 \cdot 13. $$

Взаимно простые числа — это числа, у которых наибольший общий делитель равен $$1$$. Значит, нужно выбрать пары, не имеющие общих простых делителей.

Такими парами будут:

$$ (1;3),\ (1;10),\ (1;12),\ (1;13),\ (1;15),\ (1;16),\ (1;39), \\ (3;10),\ (3;13),\ (3;16),\ (10;13),\ (10;39),\ (12;13),\ (13;15),\ (13;16),\ (15;16),\ (16;39). $$

Ответ

$$ (1;3),\ (1;10),\ (1;12),\ (1;13),\ (1;15),\ (1;16),\ (1;39),\ (3;10),\ (3;13),\ (3;16),\ (10;13),\ (10;39),\ (12;13),\ (13;15),\ (13;16),\ (15;16),\ (16;39). $$