Упр.26 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 26. На рисунке 12,а изображён цилиндр. Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. На рисунке 12,б изображена развёртка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part2/26 65

Подробный ответ

Площадь поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и площадей двух оснований.

Длина окружности основания:

$$2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2 = 12{,}56\ \text{см}.$$

Тогда площадь боковой поверхности равна площади прямоугольника со сторонами $$5\ \text{см}$$ и $$12{,}56\ \text{см}$$:

$$5 \cdot 12{,}56 = 62{,}8\ \text{см}^2.$$

Площадь двух оснований:

$$2\pi r^2 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2^2 = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 4 = 25{,}12\ \text{см}^2.$$

Тогда площадь всей поверхности цилиндра:

$$62{,}8 + 25{,}12 = 87{,}92\ \text{см}^2.$$