Упр.259 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 259. Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.

Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$\frac{1}{3}x$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$12{,}32$$, значит:

$$\frac{x+\frac{1}{3}x}{2}=12{,}32$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$x+\frac{1}{3}x=24{,}64$$

Сложим коэффициенты при $$x$$:

$$\frac{4}{3}x=24{,}64$$

Тогда

$$x=24{,}64:\frac{4}{3}=24{,}64\cdot\frac{3}{4}=18{,}48$$

Это большее число. Найдём меньшее:

$$\frac{1}{3}\cdot 18{,}48=6{,}16$$

Проверка:

$$\frac{18{,}48+6{,}16}{2}=\frac{24{,}64}{2}=12{,}32$$

Ответ

$$6{,}16$$ и $$18{,}48$$.