Упр.252 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) сосна выше ели в 1,5 раза;
б) ель в 1,6 раза ниже сосны;
в) высота ели составляет 2/5 высоты сосны;
г) высота ели составляет 0,4 высоты сосны;
д) высота ели составляет 80 % высоты сосны?

Пусть $$x$$ м — высота ели, тогда высота сосны равна $$x+1{,}2$$ м.

а) Сосна выше ели в $$1{,}5$$ раза, значит, её высота равна $$1{,}5x$$.

Составим уравнение:

$$ x+1{,}2=1{,}5x \\ 1{,}5x-x=1{,}2 \\ 0{,}5x=1{,}2 \\ x=1{,}2:0{,}5=2{,}4 $$

Тогда высота сосны:

$$ 2{,}4+1{,}2=3{,}6 $$

Значит, ель — $$2{,}4$$ м, сосна — $$3{,}6$$ м.

б) Ель в $$1{,}6$$ раза ниже сосны, значит, высота сосны равна $$1{,}6x$$.

Составим уравнение:

$$ x+1{,}2=1{,}6x \\ 1{,}6x-x=1{,}2 \\ 0{,}6x=1{,}2 \\ x=1{,}2:0{,}6=2 $$

Тогда высота сосны:

$$ 2+1{,}2=3{,}2 $$

Значит, ель — $$2$$ м, сосна — $$3{,}2$$ м.

в) Высота ели составляет $$\frac{2}{5}$$ высоты сосны. Пусть высота сосны равна $$x$$ м, тогда высота ели равна $$\frac{2}{5}x$$.

Составим уравнение:

$$ x-\frac{2}{5}x=1{,}2 \\ \frac{3}{5}x=1{,}2 \\ x=1{,}2:\frac{3}{5}=2 $$

Тогда высота ели:

$$ \frac{2}{5}\cdot 2=0{,}8 $$

Значит, сосна — $$2$$ м, ель — $$0{,}8$$ м.

г) Высота ели составляет $$0{,}4$$ высоты сосны. Пусть высота сосны равна $$x$$ м, тогда высота ели равна $$0{,}4x$$.

Составим уравнение:

$$ x-0{,}4x=1{,}2 \\ 0{,}6x=1{,}2 \\ x=1{,}2:0{,}6=2 $$

Тогда высота ели:

$$ 0{,}4\cdot 2=0{,}8 $$

Значит, сосна — $$2$$ м, ель — $$0{,}8$$ м.

д) Высота ели составляет $$80\%$$ высоты сосны, то есть $$0{,}8x$$.

Составим уравнение:

$$ x-0{,}8x=1{,}2 \\ 0{,}2x=1{,}2 \\ x=1{,}2:0{,}2=6 $$

Тогда высота ели:

$$ 0{,}8\cdot 6=4{,}8 $$

Значит, сосна — $$6$$ м, ель — $$4{,}8$$ м.

Ответ

а) $$2{,}4$$ м и $$3{,}6$$ м; б) $$2$$ м и $$3{,}2$$ м; в) $$0{,}8$$ м и $$2$$ м; г) $$0{,}8$$ м и $$2$$ м; д) $$4{,}8$$ м и $$6$$ м.