Упр.248 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 248. Может ли разность двух чисел быть больше их суммы?

Пусть даны два числа $$a$$ и $$b$$. Сравним их разность и сумму:

$$a-b \;>\; a+b$$

Вычтем из обеих частей $$a$$:

$$-b \;>\; b$$

Перенесём $$b$$ влево:

$$0 \;>\; 2b$$

Отсюда

$$b<0$$

Значит, разность двух чисел может быть больше их суммы тогда и только тогда, когда вычитаемое число отрицательное. При этом $$a$$ может быть любым числом.

Проверим на примерах:

1) $$a=7,\; b=-15$$

$$7-(-15)=22,\qquad 7+(-15)=-8$$

$$22>-8$$

2) $$a=-13,\; b=-7$$

$$-13-(-7)=-6,\qquad -13+(-7)=-20$$

$$-6>-20$$

Следовательно, да, разность двух чисел может быть больше их суммы.

Ответ

Да, может, если второе число отрицательное: $$b<0$$.