Упр.236 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) 2450 и 3500;
2) 792 и 2178.

1) Разложим числа на простые множители:

$$2450=2\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7,$$
$$3500=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7.$$

Наибольший общий делитель — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями:

$$\text{НОД}(2450;3500)=2\cdot 5\cdot 5\cdot 7=350.$$

Наименьшее общее кратное — произведение всех простых множителей с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(2450;3500)=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7=24500.$$

2) Разложим числа на простые множители:

$$792=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11,$$
$$2178=2\cdot 3\cdot 3\cdot 11\cdot 11.$$

Тогда

$$\text{НОД}(792;2178)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 11=198.$$

$$\text{НОК}(792;2178)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11\cdot 11=8712.$$

Ответ

1) $$\text{НОД}=350,$$ $$\text{НОК}=24500.$$

2) $$\text{НОД}=198,$$ $$\text{НОК}=8712.$$