Упр.220 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 220. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1/3, 2/3. Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

Подробный ответ

Приведём все дроби к общему знаменателю 18:

$$ \frac{1}{9}=\frac{2}{18},\quad \frac{2}{9}=\frac{4}{18},\quad \frac{3}{9}=\frac{6}{18},\quad \frac{4}{9}=\frac{8}{18},\quad \frac{5}{9}=\frac{10}{18},\quad \frac{6}{9}=\frac{12}{18},\quad \frac{7}{9}=\frac{14}{18},\quad \frac{8}{9}=\frac{16}{18}. $$

$$ \frac{1}{6}=\frac{3}{18},\quad \frac{2}{6}=\frac{6}{18},\quad \frac{3}{6}=\frac{9}{18},\quad \frac{4}{6}=\frac{12}{18},\quad \frac{5}{6}=\frac{15}{18}. $$

$$ \frac{1}{3}=\frac{6}{18},\quad \frac{2}{3}=\frac{12}{18}. $$

Значит, одной и той же точкой на координатном луче изображаются такие числа:

$$ \frac{2}{9}=\frac{4}{18},\qquad \frac{1}{6}=\frac{3}{18}, $$
$$ \frac{3}{9}=\frac{6}{18}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, $$
$$ \frac{4}{9}=\frac{8}{18},\qquad \frac{5}{9}=\frac{10}{18},\qquad \frac{6}{9}=\frac{12}{18}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}, $$
$$ \frac{7}{9}=\frac{14}{18},\qquad \frac{8}{9}=\frac{16}{18},\qquad \frac{3}{6}=\frac{9}{18},\qquad \frac{5}{6}=\frac{15}{18}. $$

На луче совпадают точки для дробей, которые равны между собой.