Упр.218 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) В трёх ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в 1 5/7 раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет 2/7 массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?
2) В овощеводческом хозяйстве помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли 1/7 площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято 7/8 площади, отведенной под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?

1) Обозначим массу гвоздей во втором ящике за $$x$$ кг. Тогда в первом ящике было $$1\frac{5}{7}x=\frac{12}{7}x$$ кг, а в третьем — $$\frac{2}{7}x$$ кг.

Составим уравнение по условию:

$$ x+\frac{12}{7}x+\frac{2}{7}x=21 $$

$$ x+\frac{14}{7}x=21 $$

$$ x+2x=21 $$

$$ 3x=21 $$

$$ x=7 $$

Значит, во втором ящике было $$7$$ кг гвоздей. Тогда в третьем ящике:

$$ \frac{2}{7}\cdot 7=2 $$

кг, а в первом:

$$ 21-7-2=12 $$

кг.

2) Пусть под помидорами занято $$x$$ га. Тогда под огурцами занято $$\frac{7}{8}x$$ га, а под морковью:

$$ \frac{1}{7}\cdot \frac{7}{8}x=\frac{1}{8}x $$

Составим уравнение:

$$ x+\frac{7}{8}x+\frac{1}{8}x=560 $$

$$ x+\frac{8}{8}x=560 $$

$$ 2x=560 $$

$$ x=280 $$

Значит, под помидорами занято $$280$$ га. Тогда под огурцами:

$$ \frac{7}{8}\cdot 280=245 $$

га, а под морковью:

$$ \frac{1}{8}\cdot 280=35 $$

га.

Ответ

1) $$12$$ кг; $$7$$ кг; $$2$$ кг.
2) $$280$$ га под помидорами, $$245$$ га под огурцами, $$35$$ га под морковью.