Упр.208 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) а = 5 * 5 * 7 * 13, b = 5 * 7 * 7 * 13;
б) а = 504, b = 540.

а) Разложим числа на простые множители:

$$a=5\cdot 5\cdot 7\cdot 13,$$

$$b=5\cdot 7\cdot 7\cdot 13.$$

Для нахождения НОК берём все простые множители, входящие хотя бы в одно из чисел, в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(a;b)=5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 13.$$

Вычислим:

$$5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 13=25\cdot 49\cdot 13=1225\cdot 13=15925.$$

б) Разложим числа на простые множители:

$$504=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7,$$

$$540=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5.$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(504;540)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7.$$

Вычислим:

$$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7=8\cdot 27\cdot 35=280\cdot 27=7560.$$

Ответ

а) $$15925$$; б) $$7560$$.