Упр.198 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы разрезать лист картона без отходов на равные квадраты, надо найти общий делитель чисел 48 и 40.
Разложим числа 48 и 40 на простые множители.
48=2•2•2•2•3
40=2•2•2•5
Найдём НОД данных чисел – это и будет наибольшей стороной квадрата, на которые можно разрезать лист картона:
2•2•2=8 (см).
Всего при этом выйдет:
48:8=6
40:8=5
6•5=30 квадратов.
Ответ: 30 квадратов со стороной 8 см.

Подробный ответ

Чтобы разрезать лист картона без отходов на равные квадраты, нужно найти наибольшую сторону квадрата, которая делит и 48 см, и 40 см. Это наибольший общий делитель чисел 48 и 40.

Разложим числа на простые множители:

$$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$

$$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$$

Общие множители: $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$, значит, сторона наибольшего квадрата равна $$8$$ см.

Найдём, сколько таких квадратов получится:

$$48 : 8 = 6$$

$$40 : 8 = 5$$

$$6 \cdot 5 = 30$$

Значит, получится 30 квадратов со стороной 8 см.