Упр.197 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.
Так как 11 – простое число, и все остальные числа имеют данный простой множитель, то:
НОД (11;22;33;44;55;66;77;88;99)=11.

Двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами:

$$11,\ 22,\ 33,\ 44,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99.$$

Все эти числа делятся на $$11$$, так как

$$22=2\cdot 11,\quad 33=3\cdot 11,\quad 44=4\cdot 11,\quad 55=5\cdot 11,$$

$$66=6\cdot 11,\quad 77=7\cdot 11,\quad 88=8\cdot 11,\quad 99=9\cdot 11.$$

Число $$11$$ — простое, значит, большего общего делителя у всех этих чисел быть не может.

Следовательно,

$$\gcd(11,22,33,44,55,66,77,88,99)=11.$$

Ответ

$$11$$