Упр.195 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 12 и 24;
б) 6 и 9;
в) 75 и 45;
г) 81 и 243;
д) 4725 и 7875.

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители.

а) $$12=2\cdot 2\cdot 3,$$ $$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3.$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 3.$$ Значит, $$\text{НОД}(12;24)=12.$$

б) $$6=2\cdot 3,$$ $$9=3\cdot 3.$$

Общий множитель: $$3.$$ Значит, $$\text{НОД}(6;9)=3.$$

в) $$75=3\cdot 5\cdot 5,$$ $$45=3\cdot 3\cdot 5.$$

Общие множители: $$3\cdot 5.$$ Значит, $$\text{НОД}(75;45)=15.$$

г) $$81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3,$$ $$243=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3.$$

Общие множители: $$3\cdot 3\cdot 3\cdot 3.$$ Значит, $$\text{НОД}(81;243)=81.$$

д) $$4725=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7,$$ $$7875=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 3.$$

Общие множители: $$3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7.$$ Тогда

$$\text{НОД}(4725;7875)=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7=1575.$$

Ответ

а) 12; б) 3; в) 15; г) 81; д) 1575.