Упр.192 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

a/5 и b/6 — десятичные дроби.
Числа a и 5 могут быть взаимно простыми числами и дробь будет десятичной, так как знаменатель дроби можно преобразовать в число 10; 100; 1000; …
Числа a и 6 не могут быть взаимно простыми числами и дробь не будет десятичной, так как знаменатель дроби нельзя преобразовать в число 10; 100; 1000; …
Два одинаковых числа не могут быть взаимно простыми числами, так как у них будет минимум два делителя: 1 и само число.

Подробный ответ

Дробь $$\frac{a}{5}$$ будет десятичной, потому что знаменатель $$5$$ можно умножением на $$2$$ превратить в $$10$$:

$$\frac{a}{5}=\frac{2a}{10}.$$

Значит, число $$a$$ и $$5$$ могут быть взаимно простыми.

А дробь $$\frac{b}{6}$$ не обязательно будет десятичной, так как знаменатель $$6$$ нельзя умножением на натуральное число превратить в $$10, 100, 1000,\dots$$

Поэтому числа $$b$$ и $$6$$ не могут быть взаимно простыми во всех случаях.

Два одинаковых числа взаимно простыми быть не могут, потому что у них есть общий делитель, отличный от $$1$$, — само это число.