Упр.188 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.
Расстояние от пункта А до ближайшего столба должно делиться на 45 и 60 метров.
Разложим числа 45 и 60 на простые множители.
45=3•3•5
60=2•2•3•5
Найдём НОК данных чисел – это и будет расстояние до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.
2•2•3•3•5=4•9•5=20•9=180 (м) – от точки А.
Ответ: 180 метров.

Расстояние от пункта A до ближайшего столба, который совпадёт со старым, должно делиться и на $$45$$, и на $$60$$.

Найдём наименьшее общее кратное чисел $$45$$ и $$60$$.

$$ 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 $$
$$ 60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 $$

Берём все простые множители с наибольшими показателями:

$$ \text{НОК}(45,60)=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 $$

Значит, ближайший такой столб будет стоять на расстоянии $$180$$ м от точки A.

Ответ: $$180$$ м.