Упр.185 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 6 и 8;
б) 12 и 16;
в) 72 и 99;
г) 396 и 180;
д) 34, 51 и 68;
е) 168, 231 и 60.

Подробный ответ

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях.

а)

$$ 6=2\cdot 3,\qquad 8=2\cdot 2\cdot 2 $$
$$ \text{НОК}(6;8)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=24 $$

б)

$$ 12=2\cdot 2\cdot 3,\qquad 16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 $$
$$ \text{НОК}(12;16)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=48 $$

в)

$$ 72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3,\qquad 99=3\cdot 3\cdot 11 $$
$$ \text{НОК}(72;99)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11=792 $$

г)

$$ 396=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11,\qquad 180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5 $$
$$ \text{НОК}(396;180)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=1980 $$

д)

$$ 34=2\cdot 17,\qquad 51=3\cdot 17,\qquad 68=2\cdot 2\cdot 17 $$
$$ \text{НОК}(34;51;68)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 17=204 $$

е)

$$ 168=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7,\qquad 231=3\cdot 7\cdot 11,\qquad 60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5 $$
$$ \text{НОК}(168;231;60)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=9240 $$