Упр.184 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) а = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 и b = 2 * 3 * 3 * 3 * 5;
б) а = 3 * 3 * 7 * 7 и b = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7;
в) а = 2 * 2 * 5 * 5 * 11 и b = 2 * 2 * 3 * 5 * 11;
г) а = 2 * 5 * 5 * 7 и b = 2 * 2 * 5 * 5 * 7.

Найдём наименьшее общее кратное, беря все простые множители, которые входят хотя бы в одно из чисел, с наибольшими степенями.

а) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5,\quad b=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5$$

В НОК входят множители $$2^2,\ 3^3,\ 5^2$$, значит

$$\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^3\cdot5^2=4\cdot27\cdot25=2700.$$

б) $$a=3\cdot3\cdot7\cdot7,\quad b=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot7$$

Берём множители $$2,\ 3^2,\ 5,\ 7^2$$:

$$\text{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot5\cdot7^2=2\cdot9\cdot5\cdot49=4410.$$

в) $$a=2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot11,\quad b=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot11$$

Берём множители $$2^2,\ 3,\ 5^2,\ 11$$:

$$\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot11=4\cdot3\cdot25\cdot11=3300.$$

г) $$a=2\cdot5\cdot5\cdot7,\quad b=2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot7$$

Берём множители $$2^2,\ 5^2,\ 7$$:

$$\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot5^2\cdot7=4\cdot25\cdot7=700.$$

Ответ

а) 2700; б) 4410; в) 3300; г) 700.