Упр.175 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 175. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

$$864=2^5\cdot 3^3$$

$$875=5^3\cdot 7$$

У чисел $$864$$ и $$875$$ нет общих простых множителей. Значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$\text{НОД}(864;875)=1$$

Следовательно, числа $$864$$ и $$875$$ взаимно простые.

Ответ

$$864$$ и $$875$$ — взаимно простые числа.