Упр.174 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 585 и 360;
б) 680 и 612;
в) 60, 80 и 48;
г) 195, 156 и 260.

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители.

а)

$$585=3\cdot 3\cdot 5\cdot 13$$
$$360=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$

Общие множители: $$3\cdot 3\cdot 5$$.

$$\gcd(585;360)=3\cdot 3\cdot 5=45$$

б)

$$680=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 17$$
$$612=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 17$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 17$$.

$$\gcd(680;612)=2\cdot 2\cdot 17=68$$

в)

$$60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$$
$$80=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$$
$$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$

Общие множители всех трёх чисел: $$2\cdot 2$$.

$$\gcd(60;80;48)=2\cdot 2=4$$

г)

$$195=3\cdot 5\cdot 13$$
$$156=2\cdot 2\cdot 3\cdot 13$$
$$260=2\cdot 2\cdot 5\cdot 13$$

Общий множитель всех трёх чисел: $$13$$.

$$\gcd(195;156;260)=13$$

Ответ

а) $$45$$; б) $$68$$; в) $$4$$; г) $$13$$.